Parmenides, angelangt am "Tor der Pfade von Tag und Nacht" aufgrund seines Wandels fernab von den üblichen Pfaden der Menschen, wird offenbart, dass es nur Seiendes gibt, das ewig, unteilbar, unendlich, ganz und vollkommen ist. Deshalb gibt es kein Werden und Entstehen, keine Veränderung und Zerstörung. Veränderung ist purer Schein. Denken und Sein sind das Selbe.

Was erscheint mit einem Anfang und einer Dauer an gleichen oder verschiedenen Orten mit gleichen oder sich ändernden Eigenschaften scheint nur so. Erscheinungen sind Attribute des Seins, die in Raum und Zeit als Wirkung in Erscheinung treten.

Platon sieht die Idee als Emanation des Geistes und Schopenhauer die Materie (Wirkung = Welt) als Emanation der Idee (Wille und Vorstellung). Der Geist ist das Format und bringt seine Ideen in Form als Information. Der Geist ist das verursachende Sein, seine Attribute sind das Erscheinende (Bewirkte). Der Geist ist ewig, seine Attribute treten zeitlich in Erscheinung.

"Alles, was überhaupt geworden ist, alles, was erscheint, ist Symbol, ist Ausdruck einer Seele. Alles Vergängliche ist nur ein Gleichnis. Zur Naturerkenntnis kann man erzogen werden, der Geschichtskenner wird geboren. Er begreift und durchdringt die Menschen und Tatsachen mit einem Schlage, aus einem Gefühl heraus, das man nicht lernt, das jeder absichtlichen Einwirkung entzogen ist, das in seiner höchsten Kraft sich selten genug einstellt."

Oswald Spengler in Der Untergang des Abendlandes

Die allem zu Grunde liegende Realität (Ur-Sache) wird auch mit der Theorie vom Nullpunkt-Feld erklärt.

Einstein sagte: "Das Feld ist unsere einzige Wirklichkeit", was Parmenides einfach als Seiendes bezeichnet hat.

"Ich habe geglaubt, dass die Philosophen Konsequenzen aus der Atomphysik auf die lange Sicht wohl noch mehr verändern werden als die technischen Konsequenzen. Sie wissen ja, dass durch die Atomphysik und durch das, was man in ihr gelernt hat, sehr allgemeine Probleme anders aussehen als früher, etwa das Verhältnis von Naturwissenschaft zur Religion, allgemeiner zur Weltanschauung. Das sieht jetzt anders aus, seit wir wissen, dass selbst in der Atomphysik die Beziehung zwischen Subjekt und Objekt nicht mehr so einfach aussieht, wie in der klassischen Physik." Werner Heisenberg

"Wie die Quantenphysik zeigt, existiert die Welt nicht unabhängig von uns, sondern wir sind Mitschöpfer unserer Wirklichkeit. Die Elementarteilchen der Materie erscheinen je nach Betrachtung einmal als begrenztes Teilchen und einmal als sich ausdehnende Welle. Bei genauem Hinsehen trifft das auch auf uns Menschen zu. Wir sind unabhängige Individuen, vergleichbar den Teilchen. Wenn wir aber auf die Wirkung schauen, die von unseren Handlungen ausgeht, dann sind auch wir vergleichbar mit Wellen. Jede unserer Handlungen breitet sich wie eine Welle aus in Raum und Zeit."

"Wenn wir hier sagen, wir sind lokalisiert, ich sitze hier, sie sitzen da und so fort, das ist eigenlich nicht wahr. Das, was im Hintergrund ist, ist unendlich ausgedehnt. Es hat nichts mit einer Wechselwirkung zu tun. Aber zu sagen, ich bin nur hier und nirgends sonst in der Welt, das ist ein Approximation (Annäherung). Und das ist doch ein großer Unterschied, dass ich also nicht durch Wechselwirkung mit dem andern in Verbindung bin, sondern Ich und Du ist eigentlich das Selbe. Und es ist nur, wo ich sozusagen das Gewicht lege, dass ich einmal vom andern spreche, also vom andern als mir selbst." Hans-Peter Dürr

"Werner Heisenberg hat die winzigsten Teile der Materie erforscht. Auf dem Weg zu seiner Quantenmechanik hat er auch gelernt, das Ganze in den Blick zu bekommen, das uns alle zu einer Einheit verbindet. "Der Teil und das Ganze" ist auch der Titel seiner Autobiografie. Sie endet mit einer Erinnerung an Beethovens Serenade in D-Dur."

"In ihr verdichtete sich für mich beim Zuhören die Gewissheit, dass es in menschlichen Zeitmaßen gemessen immer weitergehen wird, das Leben, die Musik, die Wissenschaft, auch wenn wir selbst nur für kurze Zeit mitwirken können, nach Nils Bohrs Worten immer zugleich Zuschauer und Mitspieler im großen Drama des Lebens."

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Wer sich für die Naturgesetze interessiert, stößt unweigerlich auf die Frage nach der Natur von Raum und Zeit. Der Raum führt zur kleinsten Größe, Länge und Entfernung, die nicht mehr unterschritten werden kann.

Die Elementarlänge löst das Pfeil-Paradoxon und das Paradoxon von Achilles und der Schildkröte des Zenon von Elea.

Elementarlänge

Zenon gab mit dem Pfeilparadoxon interessante Hinweise für die theoretische Betrachtung von Raum, Bewegung und Zeit. Er behauptet, dass ein fliegender Pfeil sich zu jedem Zeitpunkt auf seiner Flugbahn an einem bestimmten Ort befindet und sich deshalb nicht bewegen kann, also in Ruhe ist.

Im Gegensatz hierzu besagt die Quantenmechanik, dass der Pfeil in Ruhe überhaupt keine definierbare Geschwindigkeit hat. Ohne es zu ahnen, hat Zenon damit die Quantenmechanik erweitert, indem er die Geschwindigkeit mit Null und den Ort als etwas Diskretes im Raum (Elementarlänge) definiert hat, das keine Bewegung zulässt. Daraus kann geschlossen werden, dass Bewegung nicht kontinuierlich stattfindet, sondern diskret, und sich somit das Paradoxon der Bewegung auflöst.

Eine der wichtigsten Erkenntnisse aus Einsteins Relativitätstheorie ist, dass es nur Gegenwart als ein Jetzt gibt, das an jedem Ort gleichzeitig in Ruhe passiert. Relativität ergibt sich lediglich aus verschiedenen Lichtlaufdauern!

Die Grundlage der Zeit

Alle Orte auf einer Strecke werden diskret passiert mit einer bestimmten Verweildauer. Diese bildet die Grundlage der Zeit. Zwischenzustände sind nicht erlaubt. Der Ortswechsel eines Objekts als Zustandsänderung erfolgt unverzüglich. Dieser augenblickliche Übergang stellt, analog zum Quantensprung (Quantenübergang), einen Ortssprung (Ortsübergang) dar.

Damit ist der Wechsel vom Mesokosmos in den Mikrokosmos vollzogen. Die Perspektive der Quantenphysik ermöglicht eine neue Sicht der Dinge und die Lösung von Problemen, die mit der klassischen Physik unlösbar sind. Mit der Entdeckung des Planckschen Wirkungsquantums war eine neue fundamentale Naturkonstante mit der natürlichen 1-Wertigkeit gefunden.

Liegt Aristoteles falsch, wenn er sagt, dass Zeit Zahl an der Bewegung ist? Auch wenn der Pfeil zu jedem Zeitpunkt während seines Fluges sich an einem Ort und somit immer in Ruhe befindet, ergibt sich die Zeit aus der Summe der Verweildauern an den passierten diskreten Orten. Und diese Verweildauern wiederum scheinen nach Elementarzeit = h/mc² (Quanten der Zeit) getaktet zu sein, die die Grundlage der Zeit und somit der Gegenwart bilden.

Vergangenheit, Zukunft und Gegenwart sind nur in der Gegenwart möglich und gegenwärtig, die Zukunft als noch nicht, die Gegenwart als jetzt und die Vergangenheit als nicht mehr. Jede Art von Gegenwart und Sein im Jetzt kann also nur das sein, was durch "noch nicht" und "nicht mehr" entsteht und begrenzt wird, gleichsam eingeschlossen und abgegrenzt wird. Und das wird als Dauer oder Elementarzeit bezeichnet. Wir sollten uns also von der Vorstellung verabschieden, dass es so etwas wie einen Zeitpunkt gibt. Vielmehr ist es angebracht, von kleinstmöglichen Zeitfenstern zu reden, die von der Elementarzeit repräsentiert werden.

Für Einstein war die Scheidung zwischen Vergangenheit, Gegenwart und Zukunft nur eine Illusion. Physikalisch ist das jedoch nicht haltbar. Und so hat er es vermutlich auch nicht gemeint, sondern wie ein anderer Denker bereits vor ihm, dass nämlich das Sprichwort gilt: "Jetzt ist Ewigkeit." Was Einstein wohl zur Diskretheit des Raumes sagen würde? Schließlich lässt ein diskreter Ort eine Krümmung des Raumes nicht zu. Zwar fasste er den wesentlichen Gehalt der Relativitätstheorie mit dem Begriff "Gekrümmte Raumzeit" zusammen, bemerkte aber hierzu: "Nicht Gott ist relativ, und nicht das Sein, sondern unser Denken."

Die moderne Physik geht von der Annahme aus, dass der Baustoff der Welt diskret sein muss. Betrachtet man unter diesem Aspekt das Paradoxon von Achilles und der Schildkröte, ist auch dieses gelöst, wenn Bewegung diskret in Form von Ortsübergängen stattfindet.

Links zum Thema

Über die Zeit - Spektrum der Wissenschaft - Serie: Die Geburt des Universums 

Zeit ist nur eine Illusion - FOCUS - Physik 

Tausend Körnchen Gegenwart - DIE ZEIT - Physik 

Schildkröte vorn - Zeit als Intervalle - Dr. Robert Ehrlich - Spiegel - Forschung

Die Abschaffung der Zeit - FAZ - Quantengravitation

Quantelung von Raum und Zeit - FAZ - Weltformel

Was ist Information? - FOCUS

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Was hat Bewegung mit der Elementarlänge und der Zeit zu tun?

Prof. Dr. Albrecht Beutelspacher: "Manchmal fragt man sich schon, wie es kommt, dass man durch scheinbar logische Gedankengänge eher verwirrt wird, als Klarheit bekommt. Einer der großen Verwirrer der Menschheitsgeschichte war Zenon von Elea, der etwa 400 vor Christus lebte. Diesem Lügenbaron der Antike verdanken wir die wunderbare Geschichte von Achilles und der Schildkröte."

Ob Zenon tatsächlich ein Lügenbaron war, darf bezweifelt werden. Jeder Mensch läuft Gefahr, zum Lügenbaron zu werden, wenn er sich seiner Überzeugungen allzu gewiss ist. Auch wenn die frühen Denker nicht auf das Wissen der modernen Physik zurückgreifen konnten, war ihr Denken oft genial und möglicherweise näher an der Wahrheit als die modernen Denkgebäude.

Das Wissen hat seit damals unglaublich zugenommen. Umso mehr hat man heutzutage oft den Eindruck, dass der Wald vor lauter Bäumen nicht mehr gesehen wird. So ist keinesfalls sicher, ob Beutelspacher nicht auch, wenn auch unbeabsichtigt, zum Lügenbaron wird. Was er als "scheinbar logische Gedankengänge" bezeichnet, scheint aus der Perspektive der modernen Physik logisch zu sein.

Es geht beim Paradoxon von Achilles und der Schildkröte um einen Laufwettbewerb, bei dem eine Schildkröte einen Vorsprung bekommt, durch den scheinbar eine unendliche Reihe von immer kleiner werdenden Vorsprüngen entsteht, weil die Schildkröte immer einen neuen Vorsprung erlangt in der Zeit, die Achilles benötigt, um die Strecke bis zu dem davor liegenden Vorsprung zu erreichen. Daraus wird der Schluss gezogen, dass Achilles die Schildkröte niemals wird einholen können.

Wir wissen aber, dass er die Schildkröte nach kurzer Zeit einholt. Deshalb wird der logisch richtige Schluss als Trugschluss bezeichnet und als Paradoxon betrachtet. Was nun? Spätestens jetzt sollten wir uns ernsthaft fragen, wo sich in dieser Denkweise ein Fehler eingeschlichen hat. Dieser könnte doch in der Annahme falscher Voraussetzungen bestehen.

Des Weiteren sagt Beutelspacher: "Es geht darum, dass wir hier sozusagen unendlich viele Zahlen zusammenrechnen."

Diesen Schluss zieht er aus den unendlich oft entstehenden neuen Vorsprüngen. Geht es aber wirklich um unendlich viele Vorsprünge? Diese Frage kann offensichtlich überhaupt nicht beantwortet werden, weil die Physik (noch) keine Methode zur Messung dieser Unendlichkeit zur Verfügung stellt. So bleibt nur die theoretische Physik, um durch logisches Schlussfolgern eine korrekte Antwort zu finden.

Die Überwindung der Vorstellung einer Annäherung an eine Asymptote in der Unendlichkeit bei Betrachtungen zur Bewegung gelingt mit der Quantelung. Mit Unendlichkeiten kann nicht gerechnet werden. Grenzwerte sind interpoliert. Die reale Welt bringt immer Endlichkeiten in einer Unendlichkeit zum Ausdruck. Quantelung ist die Logik einer Zahlenfolge bezogen auf die Endlichkeit und eine invariante Eigenschaft der auf Bewegung angewandten Zahlen. Die Annäherung an eine Asymptote beschränkt sich auf die Logik einer Zahlenfolge in der Endlichkeit. Mathematik ist also die Darstellung von Beziehungen endlicher Größen. Macht sie Aussagen über Unendlichkeiten, bekommen diese einen transzendenten Charakter.

Die Frage nach Raum, Bewegung und Zeit führt zum Ort eines Geschehens und dessen Definition. Dies zeigt sich auch durch die Überlegungen des Zenon von Elea.

Albrecht Beutelspachers Kleines Mathematikum:

"Wie kann man Bewegung mathematisch verstehen? Zenon von Elea (490 - 430 v. Chr.) hat sich nicht nur die Geschichte von Achilles und der Schildkröte ausgedacht, sondern auch "bewiesen", dass es keine Bewegung geben kann.

Dieser Beweis hat die Menschen 2000 Jahre lang erheblich verwirrt. Die Behauptung ist: Ein Pfeil - damals das Schnellste, was man sich vorstellen konnte - kann nicht fliegen. Beweis: Stellen wir uns einen fliegenden Pfeil vor. Vermutlich sagte Zenon, "einen scheinbar fliegenden Pfeil". Diesen Pfeil betrachten wir in einem Augenblick, das heißt zu einem Zeitpunkt. Zu diesem Zeitpunkt kann der Pfeil nicht fliegen, denn auch der schnellste Pfeil braucht für die kürzeste Strecke eine gewisse Zeitdauer - mehr, als ihm ein Zeitpunkt zur Verfügung stellt. Daher kann der Pfeil zu diesem Zeitpunkt nicht fliegen, also kann er zu keinem Zeitpunkt fliegen. Also fliegt er nicht.

Sie merken: Man hat zwar den Eindruck, einem gemeinen Taschenspielertrick aufgesessen zu sein - aber es ist ausgesprochen schwierig, die Schwachstelle dieser Argumentation auszumachen.

Den Knoten hat eigentlich erst Isaac Newton (1643 - 1727) durchschlagen. Er sieht die Situation ganz anders als Zenon.  

Newton schreibt: "Ich betrachte hier die mathematischen Größen nicht aus überaus kleinen Teilen zusammengesetzt, sondern durch eine fortwährende Bewegung erzeugt. Geraden werden nicht durch das Nebeneinandersetzen von Punkten beschrieben, sondern durch eine fortwährende Bewegung von Punkten erzeugt . . . Diese Erzeugungen wurzeln in der Natur und können tagtäglich in der Bewegung von Körpern gesehen werden."

Newtons Gedanke ist radikal: Zum Zustand eines sich bewegenden Objekts gehört nicht nur sein Ort, sondern auch seine Geschwindigkeit, also Richtung und Stärke seiner Bewegung. Es reicht also nicht, viele Fotos zu machen, die jeweils den Ort in einem Moment beschreiben, sondern zu jedem Ort gehört auch die Momentanbewegung.

Auch in einem Punkt ist Bewegung angelegt. Zu keinem Zeitpunkt steht das sich bewegende Objekt still, sondern es hat eine Momentanbewegung. Dieser Gedanke ist philosophisch anstrengend, aber anschaulich klar: Ein fliegender Pfeil hat in jedem Zeitpunkt eine Geschwindigkeit, eine Bewegungsrichtung und eine Bewegungsintensität. Für den Physiker Newton ist das selbstverständlich: Das kann ". . . tagtäglich in der Bewegung von Körpern gesehen werden".

Doch was sehen wir tatsächlich? Newton dachte vermutlich falsch.


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