Beweis der Riemannschen Vermutung mit Algorithmus für Primsummandzerlegung

Der Primzahlencode Wurzel ((3 HZ²) + 1) generiert aus der Hyperzahl HZ (oeis/A001353) 0 den Primzahlbildner PZB (oeis/A001075) 1 und aus der Summe aller HZen und PZB bis n als Reihe von Primsummanden PS für jede Zahl n + 1 eine HZ im Verhältnis 1/2 analog zum Realteil 1/2 der Gerade, auf der alle nicht-trivialen Nullstellen der Riemannschen Zeta-Funktion liegen. Dies beweist die Riemannsche Vermutung und zeigt das additive Bildungsgesetz der Primzahlen (multiplikativ) durch Verknüpfung mit den natürlichen Zahlen (additiv). Riemann hat die komplexen Zahlen um die Gerade herum angeordnet, die zeigt, daß die Primzahlen so gleichmäßig wie möglich verteilt sind. OEIS ist ein Projekt von Neil Sloane.












Die Faktoren der Hyperzahl jeder Zahl n = > 3 werden gebildet aus der Addition und Subtraktion der HZen der Summanden
von n mit Differenz 1. So sind z. B. 11 (15 - 4) und 19 (15 + 4) von n = 2 und 3 die Faktoren der Hyperzahl 209 von n = 5.
19 ist die Wurzel von 361 = PZB von n = 5 362 - 1.

Leonhard Euler hat als Erster (Basler Problem) die Verbindung der Zeta-Funktion zu den Primzahlen entdeckt. Das Euler-Produkt zeigt die einfache Identität zwischen den "chaotischen" Primzahlen und der wohlgeordneten Reihe der reziproken Quadratzahlen als Bindeglied zwischen Addition und Multiplikation. Es lässt sich als analytische Version des Gesetzes der eindeutigen Primfaktorzerlegung interpretieren.

Sein Beweis für diese Identität gilt auch für das Verhältnis 1/2 der Primsummanden zu den Hyperzahlen, das mit vollständiger Induktion bewiesen ist. Somit hat Euler, ohne es zu ahnen, den Beweis für die Riemannsche Vermutung geführt. Das zeichnet das wahre Genie aus!

Die Summe der reziproken Quadratzahlen

ergibt das Produkt der Primzahlen = Grenzwert π²/6 = 1,644934 . . .

Das Geheimnis des Realteils 1/2: Grenzwert 0,33023

Die Kehrwerte der Primzahlenquadrate ergeben mit der Erhöhung jeweils einer Primzahl um 1 als Reihe den Grenzwert 0,33023, aus dem sich aus 6 Kehrwerten in Folge unter Abzug der Ganzzahl vor dem Komma der Wert 1/2 ergibt. Dies ist wohl die kompakteste Formel, mit der über die Zahl 6 sich die reellen Wurzeln zeigen, von denen Riemann im Zusammenhang mit den Nullstellen gesprochen hat: ". . .und es ist sehr wahrscheinlich, daß alle Wurzeln reell sind. Hiervon wäre allerdings ein strenger Beweis zu wünschen; ich habe indeß die Aufsuchung desselben, nach einigen flüchtigen vergeblichen Versuchen vorläufig bei Seite gelassen, da er für den nächsten Zweck meiner Untersuchung entbehrlich schien.“

81 stabile chemische Elemente und 81 Kehrwertsequenzen von π²/6: Der quadratische Bauplan des Schöpfers

"Seit über einem Jahrhundert suchen Mathematiker nach einer versteckten Bedeutung hinter den Primzahlen. Die Antwort könnte möglicherweise eine Art Bauplan sein, der Beipackzettel des Schöpfers." Dr. Peter Plichta hat diesen Bauplan gefunden und in "Gottes geheime Formel, Die Entschlüsselung des Welträtsels und der Primzahlencode" veröffentlicht. Er erklärt die Grundlagen der 81 stabilen chemischen Elemente. Wendet man die o. g. Methode der rekursiven Kehrwerte zur Ableitung von 1/2 aus dem Grenzwert 0,33023 auf den Grenzwert π²/6 an, ergeben sich 81 Folgeglieder. Das 80. wird mit 1/2 berechnet. Das 81. bestätigt mit 0 das letzte stabile Element.

01) 1 / 0,644934066848226436472415166646... = 1,5505460967304304402864869634761...
02) 1 / 0,550546096730430440286486963476... = 1,8163783304227843918494546880406...
. . .
77) 1 / 0,78571428571428571428571428571...  = 1,2727272727272727272727272727273...
78) 1 / 0,27272727272727272727272727272... = 3,6666666666666666666666666666666...
79) 1 / 0,66666666666666666666666666666... = 1,5
80) 1 / 0,5 = 2
81) 1 / 0 ist nicht definiert und somit das Ende der stabilen Elemente.

Neue Zürcher Zeitung: Mengoli, Bernoulli und Euler: https://www.nzz.ch/article98ULH-1.341266

http://www.claymath.org/millennium-problems/riemann-hypothesis

Zahl 1 - Grundlage für 1-Wertigkeit und Primalität

Im Kehrwert codiert eine Zahl ihre Primalität über die Periodenlänge, die als Einfache oder Vielfache zu Zahlen mit gleichen Primfaktoren führt. Mit diesem Code findet eine Primzahl sich selbst als ggT als erste folgende Zahl ihrer Periodenlänge oder eines der Vielfachen ihrer Periodenlänge. Fehlt die Primalität, finden sich nur Zahlen mit gleichen Primfaktoren. Die Teilbarkeiten der Periodenlängen ergeben sich aus dem kleinen Fermat. Grundlage ist die Kongruenz in der Zahlentheorie.

Die gesuchte Formel zur Berechnung der Primzahlen gleicht der Suche nach einem Phantom, weil die Primalität jeder Primzahl ein einzigartiges Muster darstellt, das im Zusammenhang mit allen anderen Primzahlen deren Abfolge bestimmt und ein Hypermuster erzeugt, welches in keine Formel gefasst werden kann. In diesem wächst die Mathematik gleichsam über sich selbst hinaus und verschließt sich den Weg, dieses in einer Formel auszudrücken.

Die Ordnung der Primzahlen - Gesetz des faktoriellen Grenzwerts

Dieses Muster ist fraktal und steuert die Primzahlenverteilung im Gesetz des faktoriellen Grenzwerts über Grenzwerte als angestrebte P r o p o r t i o n a l i t ä t s f a k t o r e n. Dieses bildet für alle auftretenden Mengenverhältnisse von Primzahlen in faktoriell erweiterten Zahlenräumen G r e n z w e r t e, die sich einem angewandten Faktor nähern. So stehen z. B. bei Faktor 2 die bis 573.259.391 auftretenden 30.000.000 Primzahlen den bis 1.146.518.782 auftretenden 57.893.494 im Verhältnis 1,9297831333333 . . .  Die mit zunehmender Größe seltener werdenden Primzahlen treten in faktoriell erweiterten Zahlenräumen immer öfters auf. Aus einer Konvergenz gegen Null entsteht eine Konvergenz gegen unendlich.

  • "Die höchste Form des reinen Denkens findet sich in der Mathematik." (Platon)
  • "Die Zahl ist das Wesen aller Dinge." (Pythagoras)
  • "Wer die Geometrie begreift, vermag in dieser Welt alles zu verstehen." (Galilei)
  • "Die ganzen Zahlen hat der liebe Gott gemacht, alles andere ist Menschenwerk." (Leopold Kronecker)
  • "Zeit ist die Zahl der Bewegung hinsichtlich des davor und danach." (Aristoteles)
  • "Ein Pfeil bewegt sich nicht. Er ändert lediglich seinen Ort." (Zenon)
  • "Die tiefsten Erkenntnisse erreicht man nur durch höchste Sammlung des Geistes. Worte reichen nicht hinunter in diese letzten Gründe, nur intuitive Erleuchtung hilft zum Verständnis." (Konfuzius)
  • "Die Meister beobachten die Welt, vertrauen aber ihrer inneren Sehkraft. Sie lassen die Dinge kommen und gehen. Ihr Herz ist offen wie der Himmel." (Laotse)
  • "Zahlen sind transzendente Werkzeuge zur Struktur von Raum und Zeit als immanente Größen."

"Mathematische Forschung erfordert geistige Beweglichkeit und die Geduld, in einem unendlichen und trostlosen Labyrinth umherzuwandern, bis man auf etwas stößt, das kein Mensch je zuvor erkannt hat: einen neuen Blickwinkel, einen neuen Beweis, ein neues Theorem. Äußerst subtile logische Denkprozesse spielen sich in sehr langen Aneinanderreihungen strenger logischer Argumente, die in einer Aussage münden, die dann über jeden Zweifel erhaben ist, ab. Mit der Mathematik, und insbesondere mit der mathematischen Logik, bekommen wir die entlegensten, die am wenigsten menschlichen Objekte in den Griff, denen der menschliche Geist je begegnet ist."

David Ruelle, The Mathematician’s Brain, ISBN 978-3-642-04110-5

Herbert Müller - Hochschule Wismar - Wismarer Diskussionspapiere - Heft 22 / 2006 - Zahlen und Zahlenzusammenhänge - Neuere Einsichten zum Wirken und Gebrauch  der Zahlen in Natur und Gesellschaft

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Warum teilen die Quadratzahlen die Ulam-Spirale in 2 Hälften?

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Analogie der Kuben zu 6

Das Auftreten der 4 bei der Faktor-6-Zerlegung - Bsp.: 1140 : (120 + 165)


Potenzen 2 bis 4

"Wir müssen wissen, wir werden wissen."

David Hilbert

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