Platon: "Die höchste Form des reinen Denkens findet sich in der Mathematik."

Pythagoras: "Die Zahl ist das Wesen aller Dinge."

Dieses Wesen der Zahl wird angewandt als Quantität auf die Anzahl von Qualitäten und ist Grundlage für jede Art von Ordnung im Sein, das geometrisch in Erscheinung tritt.

Galileo Galilei: "Wer die Geometrie begreift, vermag in dieser Welt alles zu verstehen."

Leopold Kronecker: "Die ganzen Zahlen hat der liebe Gott gemacht, alles andere ist Menschenwerk."

Kronecker versuchte, die Mathematik allein auf Grundlage der natürlichen Zahlen zu definieren. Unter diesem Aspekt ist es sinnlos, Fragen zu stellen wie "Ist 0,99999999999999999... = 1?". Dies entspricht dem diskreten (veraltet) Aufbau der Welt durch kosmische Elementareinheiten.

Bernhard Philberth: "Wichtige Probleme der Physik lösen sich oft ganz von selbst, wenn man sie nur in den kosmischen Elementareinheiten des Ur-Maßsystems ausdrückt, also in Größen mit der natürlichen 1-Wertigkeit."

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Nichts ist natürlicher, als eine Zahl. Kinder lösen ihre ersten Rechenaufgaben oft durch Abzählen ihrer 10 Finger und würden nicht im Traum daran denken, diesen Vorgang zu hinterfragen. Bei näherer Betrachtung zeigt sich ihre abstrakte und transzendente Natur, die als immanente Wertigkeit in den Naturgesetzen auftritt und mit ihrer Logik wesentliche Zusammenhänge im Sein und im Aufbau der Welt aufzeigt.

Ist die 0 eine Zahl ?

Die 0 ist lediglich eine Ziffer, wie es auch die 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 und 9 sind. Ziffern sind Zahlzeichen. Alle Ziffern bilden erst im Zusammenhang ihrer Anwendung das, was Zahlen sind, nämlich etwas Gezähltes. Die 0 kann also gar keine Zahl sein, weil mit ihr nicht gezählt werden kann. Sie verhindert das Zählen, das "Bezahlen", das Gegenüberstellen einer Menge an Zahlen einer natürlichen Menge von Objekten in der Natur.

Ziffern können gemäß ihrer Ableitung aus dem Arabischen (Null, Nichts) gar keine Zahlen sein, nichts Gezähltes sein. Sie können nur zu Zahlen werden, wenn sie in einem festgelegten Zusammenhang, in einem Kontext (Beziehung zwischen miteinander verbundenen Teilen), also einem Zahlensystem stehen, wie zum Beispiel das dezimale Stellenwertsystem, genannt Dezimalsystem. In diesem wird die Ziffer 1 zur Zahl 1, wenn sie an der ersten Stelle steht, und zur 10, wenn sie an der 2. Stelle steht im Zusammenhang mit der 0 an der ersten Stelle. Die 0 hat also bei der Zahl 10 keine Zählfunktion, sondern nur eine Stellenwertfunktion in dem Sinne, dass es an ihrer Stelle nichts zu zählen gibt.

Peano hat sich geirrt. Die Null ist keine natürliche Zahl. Ihre Verwendung dient nur dem Zeigen einer fehlenden Menge. Dem "Nichts" kann keine Größe zugeordnet werden.

Prof. Dr. Albrecht Beutelspacher meint, dass die Frage, was eine Zahl ist, ohne Antwort bleibt und nennt es skandalös. Die Antwort ist jedoch einfach: Da die Naturgesetze geistiger und somit transzendenter Herkunft sind, sind es auch die Zahlen. Ihr Eingebundensein in transzendenten Bauplänen (Ideen) realisiert immanente Größen in der Natur. Und deshalb finden wir sie dort wieder.

Es gibt drei Arten natürlicher Zahlen. Es sind ohne Rest durch natürliche Zahlen teilbar die 1 nur durch eine, sich selbst, Primzahlen durch zwei, der 1 und sich selbst, und alle anderen durch mindestens drei gemäß der Primfaktorzerlegung.

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Das Geheimnis der Zahl 1

Das Verhältnis einer Zahl zur 1 ist das Verhältnis zu ihrem Quadrat. Es wird Kehrwert genannt. Seine Periodenlänge führt als Einfache oder Vielfache zu Zahlen mit gleichen Primfaktoren. Wird dabei eine natürliche Zahl als erste folgende Zahl der Periodenlänge oder eines der Vielfachen der Periodenlänge gefunden, ist sie eine Primzahl. Bei Zahlen, die keine Primzahlen sind, lassen sich auf diese Weise nur Zahlen finden, die gleiche Primfaktoren als ggT wie eine zu prüfende Zahl enthalten, aber nicht mit ihr selbst übereinstimmen.

Somit ist die Periodenlänge ein Code, der mit der 1 die Primalität einer Primzahl festlegt.

Der Kreisumfang ist proportional zum Kreisdurchmesser mit der Kreiszahl π als Proportionalitätsfaktor = 3,1415... Wird der Durchmesser proportional zum Dezimalsystem verändert, wächst auch der Umfang proportional zum Dezimalsystem und zum Quadrat. Ist d = π/10, ist U = π²/10. Ist d = π/100, ist U = π²/100 u.s.w.

Energie, die Kugel förmig abgestrahlt wird, strahlt somit auch das Prinzip des Dezimalsystems ab.

Axel Klitzke: "Es werden immer Prinzipien des Dezimalsystems mitausgebreitet."

Dies gilt selbstverständlich auch für jedes andere Stellenwertsystem. Dass aber ein besonderer Zusammenhang zwischen den  Quadratzahlen und dem Dezimalsystem besteht, zeigen die Quadratsummen der Zahlenpaare ab den ersten zwei Primzahlen 2 und 3. Die Ziffern deren Quadratsumme 13 bilden immer die Endziffern der Quadratsummen eines 10er-Taktes der diesen zu Grunde liegenden Zahlen. Alle Quadratzahlen liegen in der Ulam-Spirale auf 2 Geraden, die diese in 2 Hälften teilen. Näheres hierzu weiter unten.

Bild: Wachstum der Kugeloberfläche im Quadrat

Quelle: Abstandsgesetz (Wikipedia)




 Vom Punkt zur Kugel

Da die Summe der reziproken Quadratzahlen und das Produkt der Primzahlenquadrate geteilt durch ihre Verminderung um 1 gleich π²/6 sind, hat eine Kugel mit dem Durchmesser 3. Wurzel von π ein Volumen von π²/6 (V=1/6 · π · d³) und stellt somit geometrisch die Unendlichkeit der natürlichen Zahlen dar.

Die Kreiszahl π zeigt damit ihr ureigenstes Wesen: die Bestimmung des Volumens einer Kugel. Indem sie als Kubik auftritt, stellt sie den Bezug eines Punktes als Elementarvolumen im Verhältnis zur Unendlichkeit des Raumes her und weist gleichzeitig durch ihr Auftreten als Quadrat auf das mit diesem Volumen zusammenhängende Wachstum der Kugeloberfläche mit dem Quadrat des Abstands zum Kugelmittelpunkt und auf die reziproke Abnahme einer physikalischen Größe (Abstandsgesetz) hin.

Dies offenbart die Vollendung der Mathematik im Bauplan des Universums. Und es bestätigt die intuitive Erkenntnis des Parmenides aus Elea, dass alles der Vollkommenheit einer Kugel entspricht.

Mit der gleichen Genialität erkannte Zenon von Elea mit den Paradoxa der Bewegung (Pfeilparadoxon, Achilles und die Schildkröte) die Diskretheit als Grundlage von Raum, Bewegung, Zeit und Quantentheorie.

Hier begegnen sich die 1. und die 3. Dimension, indem ein Punkt der Größe 1 durch Ausbreitung in die 3. Dimension den Raum einer Kugel mit dem Volumen π²/6 bildet, die zum Synonym für alle Punkte wird, die als Vielfache die mathematische Grundlage für die Unendlichkeit des Raumes und der darin stattfindenden Bewegung bilden.

Hierbei ist nicht ein Punkt als Objekt ohne Ausdehnung gemeint, sondern im Sinne der ersten Definition in Euklids Elemente: "Was keine Teile hat, ist ein Punkt." Dieser Punkt ist vorstellbar als Elementarvolumen der Elementarlänge (Planck-Länge).

Die 1. Dimension verwirklicht sich in der 3. Dimension. Hier findet sie ihre Bestimmung, ihr Ziel und ihre Vollendung. Der Raum als Ort wird zum Spiel-Feld der Zahlen über die Mathematik der Geometrie.

Die der Ordnungsstruktur der Zahlen zu Grunde liegende Transzendenz wirkt Struktur bildend bei der Immanenz der Phänomene in der Natur. Qualitäten werden über geometrische Größen und Naturkonstanten gebildet. Die Zeit erscheint als zusätzliche Dimension in der Dynamik des Geschehens.

Seit über einem Jahrhundert suchen Mathematiker nach einer versteckten Bedeutung hinter den Primzahlen. Diese findet sich in der Volumenformel für eine Kugel. Über den Fundamentalsatz der Arithmetik bilden die Primzahlen die Grundlage für die Unendlichkeit der Zahlen als transzendente Voraussetzung für die immanente Anwendung bei der Unendlichkeit des Raumes und den darin stattfindenden Prozessen.

π²/6 ist ein Universalcode, der dem Raum und der Bewegung zu Grunde liegt.

Das Buch der 24 Philosophen (Liber XXIV philosophorum) definiert Gott mit der 2. Definition als "Gott ist die unendliche Kugel, deren Mittelpunkt überall und deren Umfang nirgends ist." und mit der 18. Definition "Gott ist die Kugel, die so viele Punkte wie Umfänge hat."

GOLD-STEIN /Go/ (Seite 54): "Mathematische Beziehungen zeigen oft eine immer wieder überraschende elementare Einfachheit, so als implizierten sie, dass der unendlichen Vielfalt an beobachtbaren Einzelheiten, die sich unseren Sinnen darbietet, bestimmt relativ wenige fundamentale Gesetze . . . zugrunde liegen."

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Vom Dodekaeder zur Kugel

Das Dodekaeder scheint unter den platonischen Körpern das einzige geometrische Gebilde zu sein, das auf mikrophysikalischer Ebene als Raumbildner sinnvoll ist. Seine aus 12 Flächen bestehende Oberfläche ist symmetrisch zur Systemzahl 6 der Primzahlen.

Aus 120 Dodekaedern entsteht durch entsprechendes Zusammenfügen mit der Folge 1-12-20-12-30-12-20-12-1 wiederum ein Dodekaeder, welches auch als 120-Zell der platonischen Hyperkörper Polychora bezeichnet wird.

Fügt man einem solchen 120-Zell weitere 60 Zellen hinzu, entsteht eine nahezu perfekte Kugel mit 180 Zellen. Wegen seiner Symmetrie zur 6 und seiner Eigenschaft, ein bedachter Würfel zu sein, nimmt ein Dodekaeder eine besondere Stellung zur Kugel ein. Das Umkugelvolumen eines 120-Zell-Dodekaeders fasst 180 Zellen und somit 360 Würfel mit halbem Zellvolumen, weil jedes Dodekaeder im geometrischen Sinne das Volumen von 2 Würfeln hat.

Bild: Bedachter Würfel

Quelle: http://www.prof-dr-berger.de/figint.htm

Prof. Dr. Peter Berger, Pädagogische Hochschule Ludwigsburg

Die Dachhöhe h ist gerade die halbe Seitenlänge a. Warum?







Auf lehrer-online.de gibt es (Registration erforderlich) interessante Infos zu Dodekaedern und eine Animation, die zeigt, wie der Innenwürfel eines Dodekaeders von Dächern umgeben wird, die zusammen einen weiteren Würfel mit gleichem Volumen bilden, wenn sie nach außen geklappt werden. Das folgende Bild zeigt daraus 10 Momentaufnahmen.

Offensichtlich hat hier die Geometrie die Grundlage geliefert, den Kreis in 360 Grad einzuteilen, weil dieser die Grundlage für die Kugel ist.  

Die dahinter stehende mathematische Logik weist den Kreis und die Kugel als die perfektesten Gebilde in der Geometrie und im Universum aus, und somit als Symbole für Entwicklung, Vervollkommnung und Vollendung. Jede Galaxie ist Zeuge davon. 

Ab der Primzahl 5 liegen alle Primzahlenquadrate auf der Geraden mit der Funktion f (x) = 24 x + 1 für x > 0. Wegen der Teilbarkeit der 24 durch 6 besteht eine Symmetrie zwischen dem Kugelvolumen, dem Kreisumfang und den Primzahlen.


Die letzten 3 Ziffern der ersten 360 Ziffern nach dem Komma der Kreiszahl Pi werden von den Ziffern der Zahl 360 gebildet.

         3,1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196 4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273 7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436 7892590360 0113305305 4882046652 1384146...

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Ulam-Spirale

Die Bedeutung der Quadratzahlen zeigt die Ulam-Spirale. Diese wird vielfach benutzt, um das chaotische Auftreten der Primzahlen zu demonstrieren. Genau das Gegenteil ist aber der Fall. Auf ihr liegen die 2 Geraden mit den geraden und den ungeraden Quadratzahlen, die sich in der 1 als Mittelpunkt treffen und sie in 2 gleichseitige Hälften teilen.

Zwei Funktionen zeigen die Harmonie und Ordnung. Die erste enthält die Gaußsche Summenformel und erzeugt die Quadrate aller Zahlen, die zweite aller Zahlen ab 5.


Die besondere Bedeutung der Zahl 13

Die Addition der Quadrate von 2 (4) und 3 (9) ergibt die 6. Primzahl 13 als Auftakt zur Symmetrie aller Primzahlenquadrate zur Systemzahl 6 der Primzahlen. Das hat seine Konsequenzen.

Es ist ein überaus genialer Schachzug und Geniestreich der Primzahlen, dass sie mit der Quadratsumme 13 ihrer berühmten ersten zwei Vertreterinnen 2 und 3 das Fundament legen, auf dem die Logik des Zusammenhangs zwischen dem Dezimalsystem und den Quadratzahlen aufbaut!

Die 13 ist die erste Quadratsumme aller in einem 10er-Takt auftretenden Zahlen (Zahlenpaare) ab den Primzahlen 2 und 3 und bildet in jeder folgenden Quadratsumme in diesem 10er-Takt die Endziffern.

Eine Quadratsumme kann nur dann eine Primzahl sein, wenn diese Bedingung erfüllt ist oder ein Zahlenpaar einem Zahlenpaar vorausgeht oder nachfolgt, das diese Bedingung erfüllt. q. e. d.

Dieser 10er-Takt enthält die Logik des Zusammenhangs zwischen dem Dezimalsystem und den Quadratzahlen.























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Anwendung der Logik der Mathematik zum Beweis von Unlogik?

Leopold Kronecker würde sich im Grab umdrehen. Linus hat eben nicht Recht. Es ist unredlich, mit mathematischer Logik Unlogik als Logik erscheinen zu lassen. Mit "unendlich" kann nicht gerechnet werden.

Quelle: Aufgabe 44

















Die Zahl als transzendente Grundlage für ihre immanente Anwendung in der Schöpfung
Philosophische und wissenschaftliche Betrachtungen

Ist Einheit die Grundlage von Vielheit? Die Zahl ist Grundlage und Voraussetzung des Zusammenhangs von Einheit (Ursprung) und Vielheit (Schöpfung).  

Galilei: "Das "Buch der Natur" wurde in der Sprache der Mathematik geschrieben. Ohne Geometrie zu beherrschen, verstehen wir kein einziges Wort."

Wie lassen sich die 1-Wertigkeiten von Elementarlänge, Elementardauer und Wirkungsquantum erklären?

Jeder Teil der Welt, und somit alles Begrenzte und Endliche, geht im Ganzen der Unendlichkeit auf und findet sich dort wieder. Sie ist das höchste Prinzip: Die Unendlichkeit, aus der jede Art von Endlichkeit hervorgeht.

"Alle Elementargrößen und überhaupt alle entscheidenden Größen des Weltalls sind vom Ursprung her bestimmt. Damit sind Elementarmasse, Elementarlänge  und Elementarzeit als kosmische Elementar-Einheiten gegeben.

Darin liegt auch das Geheimnis begründet, warum die Naturkonstanten c und h diejenigen Zahlenwerte besitzen, die sie eben besitzen: sie sind im absoluten Ur-Maßsystem einfach alle 1; weil und wie Elementarmasse, Elementarlänge und Elementarzeit je gleich 1 sind.

Warum diese Elementar-Einheiten der Länge (Raum), Masse (Energie) und Dauer (Zeit) etwa in unserem Zentimeter-Gramm-Sekunden-Maßsystem so krumme Zahlenwerte besitzen, ist gar keine physikalische, sondern nur eine historische Frage: warum die Menschen miteinander übereingekommen sind, den 1 000 000 000sten Teil des Erdquadranten als Längen-Einheit "Zentimeter" (cm), die Menge von einem Kubik-Zentimeter Wasser als Massen-Einheit "Gramm" (g), den 24·60·60sten Teil einer Erdumdrehung als Zeit-Einheit "Sekunde" (sec) fiktiv festzulegen - und alles in diesem "c-g-s-System" auszudrücken.

Wichtige Probleme der Physik lösen sich oft ganz von selbst, wenn man sie nur in den kosmischen Elementareinheiten des Ur-Maßsystems ausdrückt, also in Größen mit der natürlichen 1-Wertigkeit."

Bernhard Philbert, DER DREIEINE, Seite 263

Dass dies auch für geistige Prozesse gilt, hat keiner so deutlich gezeigt wie Nicolás Gómez Dávila: "Unnütz, jemandem einen Gedanken erklären zu wollen, dem eine Anspielung nicht genügt. Die fortlaufende Rede tendiert dazu, die Brüche des Seins zu verbergen. Nur das Fragment ist Ausdruck redlichen Denkens, der Ausdruck desjenigen, der lernt, dass der Mensch zwischen Fragmenten lebt. Was in der Philosophie nicht Fragment ist, ist Betrug. Über ein kohärentes Weltbild verfügt allenfalls Gott."

Dr. Michael Stelzner schreibt in Die Weltformel der Unsterblichkeit - vom Sinn der Zahlen (Seite 11, Dateiseite 6):

"Naturwissenschaft und Technik haben die Welt dramatisch verändert. Der neue Geist beschränkt sich bis heute auf Funktionalität. Sein unausgesprochenes Ziel ist Machtgewinn. Als Unterscheidungskriterium gilt nur noch die Quantität.

Die neue Religion ist die Naturwissenschaft. Nur muss sie ihrer Aufgabe gerecht werden und sich nicht nur als beschreibende Wissenschaft verstehen, die ihre "Objektivität" benutzt, um sich bezüglich einer religiösen Orientierung aus ihrer Verantwortung zu stehlen. Das kann ihr nicht gelingen, weil ihr eine historische Aufgabe zufällt. Ihre Fluchtversuche ziehen gesellschaftliche Entwicklungen nach sich, die schließlich ein neues Besinnen notwendig machen.

Beispiele dafür sind die Einschätzungen großer Wissenschaftler, in denen der Mensch als "Zigeuner am Rande des Universums" (J. Monod, S. 154 ff) oder gar als "grauenvolles Ergebnis eines Versagens antiseptischer Vorsichtsmaßnahmen der Schöpfung" (Zit. n. J. v. Uexküll, S. 77) bezeichnet wird.

Der Mensch sieht sich in solchen Einschätzungen nur noch als ein Fehlschlag der Natur und beraubt sich seines Existenzrechtes. Er beleidigt in seiner Verzweiflung den ihn schöpfenden Urgrund und spricht ihm in letzter Konsequenz Weisheit und Ordnung ab."

Wenn aber irgendetwas mit dem Begriff Ordnung in Verbindung gebracht werden kann, ist es die Zahl. Sie offenbart die grundlegenden Strukturen und zeugt von transzendenten Entitäten jenseits unseres Vorstellungsvermögens.

Die Dinge erscheinen in Raum und Zeit (Statik und Bewegung) als Qualitäten (Substanz) und Quantitäten (Zahl).

Versucht man, das Wahrnehmbare in eine "Logik des Seins" zu bringen, ist der folgende Aufbau denkbar:

Materie > Energie > Information > Geist > Freiheit > Möglichkeit > Wahrheit > Gott

In der Systemtheorie ist eine Singularität ein Zusammenhang, in dem eine kleine Ursache eine große Wirkung hervorruft.

Hier sieht James Clerk Maxwell ein Argument gegen den Determinismus und eine absolute Kausalität. Aus dieser Denkhaltung entstand die Urknalltheorie, die von nicht definierbaren Zuständen der Raumzeit in einem einzigen Punkt ausgeht.

Zufall als Ordnungsfaktor ist undenkbar. Nur Determinismus und Kausalität begründen eine geordnete Welt, deren Grundlage die Naturgesetze sind. Naturkonstanten weisen auf diese Ordnung hin als kleine Ursachen mit großer Wirkung.

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Die mathematische Bedeutung der Primzahl 127 und ihre Anwendung in der Cheops-Pyramide

Dass die Cheops-Pyramide 210 Steinlagen hatte, ist vermutlich kein Zufall. 210 ist die Periodenlänge des Kehrwerts von 3937. 3937 ist das Produkt der 11. Primzahl 31 und der 31. Primzahl 127.

0,000254 000508 001016 002032 004064 008128 016256 032512 065024 130048 260096 520193

  040386 080772 161544 323088 646177 292354 584709 169418 338836 677673 355346 710693

  421386 842773 685547 371094 742189 484378 968757 937515 875031 750063 500127 ...

Aufgrund der Primfaktorzerlegung werden die 35 6er-Sequenzen der Periodenlänge in 36 logische Sequenzen aufgeteilt, 30 mit Länge 6 und 6 mit Länge 5. Siehe Bild unten. Die 127 schließt in der letzten Sequenz die Periodenlänge ab.

Axel Klitzke zeigt, wie in der Königskammer der Cheops-Pyramide die 127 mit

  • 100 Steinplatten der Wände,
  • 20 Steinplatten des Fußbodens und
  • 7 Steinplatten der Decke zum Ausdruck gebracht wurde.

Er sagt in einem Vortrag "dass die Zahl 127 aus dem alten Geheimwissen der Ägypter stammt, dort bekannt war, aber nur mündlich weitergegeben wurde. Sie war eine so genannte Stufe, von der aus man in einer Ausbildungsphase auf eine höhere Ebene des Wissens, der Fähigkeiten und Fertigkeiten gelangt, um auf der neuen Stufe dieses Wissen zu festigen."

Dieses Wissen beruht offensichtlich auf dem Aufbau der Periodenlänge des Kehrwerts von 3937, in der die Zahl 13 als Anzahl der für die Codierung notwendigen Verdopplungsfolgen erscheint, was vermutlich von Axel Klitzke gemeint ist, wenn er von der Reinkarnation der Zahl 13 spricht.

Dies könnte den Ägyptern mit ein Anlass gewesen sein für die Einteilung eines Kreises in 36 · 10 Grad und Grundlage für die Betrachtung einer Kugel als Symbol der Vollkommenheit. Der Hauptgrund für die 360-Grad-Einteilung darf aber vermutlich im Inhalt eines Dodekaeders von 360 Würfeln gesehen werden, der auf der Symmetrie zur Systemzahl 6 der Primzahlen beruht.

Die Kreiszahl Pi wurde im Gangsystem der Cheops-Pyramide verborgen!

Offensichtlich waren die Ägypter beim Bau der Pyramiden wesentlich beeinflusst von der vollendeten mathematischen Harmonie in der Symmetrie zwischen den Primzahlen, den Quadratzahlen, der Kreiszahl Pi und dem Kugelvolumen.

Siehe auch: 1 survey inch = 100 m/3937 ≈ 25,4000508 mm

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Der Mythos von Osiris

Die bahnbrechenden Erkenntnisse des Autors Robert Bauval über die Verbindung zwischen der rätselhaften Pyramide von Gizeh und der uralten Legende von Osiris und Isis verändern unsere Sichtsweise des Alten Ägyptens. Der Mythos, das Herzstück der Religion, beschreibt, wie in längst vergangenen Zeiten weit vor den ersten Pharaonen die Götter Ägypten aus dem Chaos erschufen. Bauval folgt den Spuren dieses auch heute noch gegenwärtigen Mythos durch die Jahrtausende und enthüllt eine Parallel-Religion.

Axel Klitzke - Wissen in Stein I - Das Maß Gottes und die Apokryphen

Axel Klitzke - Wissen in Stein II - Das Geheimnis des Gizeh-Plateaus

Axel Klitzke - Wissen in Stein III - Das Geheimnis des Sarkophags in der Königskammer

Axel Klitzke - Wissen in Stein IV - Die Einweihung in die Mysterien im alten Ägypten

Axel Klitzke - Wissen in Stein V - Das verlorene Wissen der Hochkulturen Mittelamerikas

Axel Klitzke - Wissen in Stein VI - Die verborgene Ordnung der Schöpfung

Messages From The Past

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Seltsame Erscheinungen in der Welt der Mathematik

Erlaubte Division durch Null ? - Summenformel für Quadratzahlen - Quadratische Pyramidalzahl

Es ist absurd, durch 0 zu teilen. Wie oft sollte auch nichts in etwas hineingehen? Deshalb gilt dies als nicht definiert.

Es gibt jedoch eine Formel, die zeigt, dass die Division durch 0 in dem besonderen Fall sinnvoll ist, wenn die 0 durch sich selbst geteilt wird. Dann ist das Ergebnis 1, weil "nichts ein Mal in nichts hineingeht".

Diese Formel ist eine Abwandlung der klassischen Formel für die Summe der Quadratzahlen, die als quadratische Pyramidalzahl bezeichnet wird.

Die klassische Formel hat die Form

Bildnachweis: Wikipedia



Die abgewandelte Formel hat die Form





Ihre ersten Ergebnisse finden sich in folgender Tabelle.












Die Teilung der 0 mit sich selbst ist genauso merkwürdig wie die Multiplikation der 0 mit sich selbst bei der Fakultät 0! als erster Wert der unendlichen Reihe der Summen der Eulerschen Zahl. Dort stehen die 0 und die natürlichen Zahlen auch fortlaufend im Nenner und die Fakultät 0! wird als erster Wert mit 1 definiert.










Hier liegen zwei Unzulässigkeiten vor, deren Eliminierung per Definition erreicht wird. Beide Definitionen weichen ab von der mathematischen Logik, auch wenn dadurch eine Harmonie entsteht. Vielleicht ist aber gerade dies ein Hinweis auf die Herkunft der Mathematik.

Es ist aber auch noch eine andere, nämlich die geometrische Sichtweise dieses Problems denkbar. Und diese hat es wahrlich in sich, weil sich das Problem unter diesem Aspekt im wahrsten Sinne des Wortes in nichts auflöst.

Für gewöhnlich wird in der Geometrie die Lage eines Punktes im Raum mit Koordinaten angegeben. Was jedoch gerne nicht bedacht wird, ist die Tatsache, dass der leere Raum Voraussetzung ist für jede Art von Sein und Geschehen in Statik und Dynamik. Diese Leere kann als hintergründiges Nichts betrachtet werden, das als mathematische Größe 0 auftritt und in seiner Nichtigkeit ein Sein besitzt, welches für ein vordergründiges Sein die Voraussetzung ist und durch ein hintergründiges Sein bewirkt wird.  

Setzen wir die Leere des Raumes (nicht sein Volumen!) als geometrische Größe 0, ergibt sich aus der mathematischen Logik die Aussage: 0/0 = 1 und 0 · 0 = 1, weil eben nichts ein Mal in nichts hineingeht und den Platz in Form der 1 über die Multiplikation der Null mit sich selbst für das vordergründige Wirken schafft. 

Die hintergründige Null-Wertigkeit der Leere des Raumes wird somit als 0 definiert, der die 1 als Symbol für das vordergründige Volumen des unendlichen 3-dimensionalen Raumes mit seiner Funktionalität als Plattform für eine phänomenale Welt gegenübersteht. Nur diese Dualität verleiht dieser mathematischen Logik ihre Berechtigung.

Mit dieser absurden dualen Mathematik sind wir bei der Grundlage der neuen Physik angekommen, der Virtualität physikalischen Geschehens, dem Meer aller Möglichkeiten, auch Psi-Feld (Ervin László) genannt, dem Hintergrundfeld für die Herkunft aller Arten des Seins: Geist, Psyche, Bewusstsein, Kraft, Zeit, Information, Sinn und Bedeutung.

Hier werden alle Formen der Realität erzeugt. Das hintergründig Wirkende beinhaltet alles, was wir vordergründig als Naturgesetze wahrnehmen. Hier wird Virtualität zu Aktualität, die sich in wahrnehmbaren physikalischen Phänomenen äußert, also alles hervorruft, was der Fall sein kann.

Merkwürdigerweise erinnern beide Formeln an die Betrachtungen unter Vom Punkt zur Kugel.  

In der klassischen Formel findet sich die 6 als bestimmende Größe. Sie generiert für n = 1 das Ergebnis 1 und stellt als Systemzahl der Primzahlen deren quadratische Zusammenhänge her.

Bei der abgewandelten Formel ist die 3 die bestimmende Größe. Sie generiert für n = 1 unter Zulassung der Division der 0 mit sich selbst ebenfalls das Ergebnis 1 und stellt als Systemzahl des Raums offensichtlich den Zusammenhang zu den 3 Dimensionen des Raums her, der die Plattform für das Wirken der Virtualität aus der Dimension 0 heraus darstellt.

So komisch auch alles wirken mag, gibt doch die Mathematik selbst für die Richtigkeit dieser Annahme einen Hinweis über die Volumenformel für eine Kugel π/6 · d³.

Eine Kugel mit dem Durchmesser 3. Wurzel von π hat das Volumen π²/6. Somit treten die 3 und die 6 in einer eigenartigen Verbundenheit in dieser Volumenformel auf, sodass π²/6 als Grenzwert und als mathematische Konstante ein Hinweis ist für die elementare Bedeutung der Primzahlen in der Geometrie.

Ohne Zweifel wird hierbei die Grenze von der Physik zur Metaphysik überschritten. Das aber lässt sich grundsätzlich nie vermeiden in einer Welt, deren Herkunft ein Rätsel ist, deren Mathematik aber auf diese Herkunft hinweist.

Der Glaube, dass Gott die Welt aus dem "Nichts" der Virtualität geschaffen hat, schien nie so wahr zu sein wie heute.  

Die Wissenschaft hat den Weg gefunden, den blinden Glauben an Gott in einen von Indizien geleiteten Glauben zu verwandeln.

Alle Versuche, Gott mit Hilfe der Wissenschaft für tot zu erklären, scheitern im Licht der neuen Physik, ebenso wie die Urknalltheorie, die alles mit einer Singularität erklärt, die auf einer unendlich kleinen Ausdehnung (Punkt) beruht.


Ist die Kreiszahl Pi wirklich irrational und transzendent?

Ja, aber nur, wenn davon ausgegangen wird, dass gemäß der Definition eines Kreises die Menge aller Punkte, die diesen Kreis bilden, unendlich ist. Die moderne Physik geht davon aus, dass der Baustoff der Welt diskret ist. Betrachtet man unter diesem Aspekt einen Kreis, ergibt sich bei der Anwendung der Mathematik auf eine endliche Anzahl an einen Kreis bildenden Punkten ein anderer Charakter der Kreiszahl Pi.

Was hat Pi mit den Atomen der Chemie zu tun?

Nach heutigem physikalischem Verständnis besteht ein Atom im Kern aus Protonen und Neutronen und in der Hülle aus Elektronen, deren Zustand durch 4 Quantenzahlen bestimmt wird. In der Chemie ist die Symmetrie wichtiges Hilfsmittel zur Klärung und Beschreibung von Atom-, Molekül- und Festkörperschwingungen. 

Atomkerne haben einen Durchmesser von etwa 1/10000 des Atomdurchmessers (10^-10 m), also 10^-14 m. Die Differenz von 10^4 m korrespondiert möglicherweise mit dem 10^2-fachen Wert der Anzahl der stabilen chemischen Elemente, der Zahl 8100.

Es ist merkwürdig, dass die Summe dieser Potenzen 6 ist, einer Systemzahl der Primzahlen als Grundlage der Kugelsymmetrie, und dass das 100-fache der 81 ein Hinweis auf das Mitwirken des Dezimalsystems sein könnte.

Eine mögliche Erklärung liefert die Fakultät 4! = 1 · 2 · 3 · 4 = 24. Addiert man alle Faktoren, ergibt sich 10. Die Wurzel von 10000 ist 100. Die 100 könnte als Faktor den Gesetzmäßigkeiten zu Grunde liegen, die die Stabilität von 81 chemischen Elementen bewirken. Dann wäre das Quadrat auch hier die bestimmende Größe.

Was total verrückt klingt, wird möglicherweise theoretisch durch die Mathematik untermauert. Siehe weiter unten.

Schwingungen haben immer eine Ähnlichkeit mit einem Kreis bzw. einer Kugel. Da alle atomaren und molekularen Vorgänge Schwingungen unterliegen, liegt die Annahme nahe, dass die Werte in der folgenden Tabelle die mathematische Grundlage für die Stabilität von 81 chemischen Elementen bilden, auch weil die Systemzahl 24 der Primzahlen kugelsymmetrisch ist und deshalb in einem Zusammenhang mit der Kreiszahl π steht. 

Hierbei tritt merkwürdigerweise die Primzahl 15731 als Referenzwert auf, was ein Hinweis sein könnte für die seit etlichen Jahren von Mathematikern gehegte Annahme, dass Primzahlen eine wesentliche Rolle im Bauplan des Universums spielen.

Der Symmetriebruch mit der Potenz 270102 und alle weiteren Ergebnisse bestärken in der Vermutung, dass die Symmetrie bis zur Potenz 199325  die Stabilität gewährleistet.

Laut Dr. Peter Plichta steckt in der Ordnung der Anzahl der 81 stabilen chemischen Elemente genau die Ordnung der Zahlen 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, . . ., aber im Dezimalsystem. Dies wird über den Kehrwert von 81 erkennbar, also über die Beziehung zu ihrem Quadrat. 

Mathematik als Experimentierfeld? Ja. Sie kann auch so als praktisches Werkzeug benutzt werden, um auf logischem Weg zu theoretischen Ergebnissen zu führen, die ihre Anwendung in der Natur bestätigen oder widerlegen.

Nikolai Lobatschewski: "Es gibt keinen Zweig der Mathematik, so abstrakt er auch sein möge, der nicht vielleicht eines Tages auf die Phänomene der realen Welt angewendet werden kann."

Bei Berechnungen zu den theoretischen Größenverhältnissen von Kreiszahl π, Planck-Länge und den nicht beobachtbaren Vorgängen auf quantenphysikalischer Ebene ergeben sich mathematische Werte, die möglicherweise auf eine Symmetrie hinweisen, die bei der Stabilität von atomaren Vorgängen zur Anwendung kommt.

Diese Symmetrie könnte die Antwort sein auf die Frage, warum es genau 81 stabile chemische Elemente gibt.

Hierbei liegt die Annahme zu Grunde, dass die Mathematik mit ganzen Zahlen bei Kreisberechnungen theoretische Größen für atomare und subatomare Vorgänge liefert. Unter Berücksichtigung einer zu erwartenden Affinität zur Kreiszahl π wurden mit experimenteller Mathematik auf Grundlage der Potenzen der Zahl 5 entsprechende Berechnungen durchgeführt. Das Ergebnis liefert erstaunliche Werte, die interessante Schlüsse zulassen.

Bei den Potenzen der Zahl 5 treten im 100.000er-Bereich Werte auf, die eine mögliche Beziehung der Planck-Länge zur Kreiszahl π vermuten lassen. Dies gelingt recht einfach durch Abfrage aller Ergebnisse, die mit der Ziffernfolge 31415 beginnen. Da jede Potenz n von 5 geteilt durch die Potenz n von 10 den Kehrwert der Potenz n von 2 ergibt, kann auf diesem Weg sehr leicht eine Annäherung an die Planck-Länge erreicht werden.

Die folgende Tabelle enthält die sich dabei ergebenden Werte bis zum Symmetriebruch durch die Potenz 340880.

Als erste Potenz zeigt sich die Primzahl 15731. Sie erweist sich als Referenzwert und zeigt eine merkwürdige Besonderheit:

Ihr Doppeltes 31462 - 47 (= 2 · 24 - 1) = 31415




















Über die Primzahl 15731 als Referenzwert zeigt sich eine Symmetrie zur Systemzahl 24 der Primzahlen und zur Zahl 8100 mit den Größenverhältnissen 1 : 2 : 3. Zerlegt man 128.548 und 257.096 und 385.644 in ihre Primfaktoren, zeigt sich die gleiche Symmetrie über die Primzahlen 7 und 4.591 mit Bezug zur Systemzahl 12 der Primzahlen.




Vielleicht ist diese doppelt auftretende Symmetrie die Grundlage für die Stabilität von 81 chemischen Elementen.

Interessanterweise tritt auch noch die Primzahl 382.919 als Potenz von 5 auf mit einem Bezug zur 24 auf der Grundlage des Referentswerts von 15.731. Diese ist jedoch nicht eingebettet in eine 1 : 2 : 3-Symmetrie.

Was steckt nun hinter dieser 1 : 2 : 3-Symmetrie? Da 128.548 und 257.096 und 385.644 als Potenzen auftreten, handelt es sich bei 5^257.096 um das Quadrat und 5^385.644 um das Kubik von 5^128.548. Das Geheimnis in dieser ganzen Zahlengeschichte scheint also das Auftreten aller 3 Dimensionen zu sein.

Den krönenden Abschluß bildet die Potenz 70.777 als 4. Potenz in Symmetrie zur 4. Potenz der Zahl 3 (81).








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